，现任罗马尼亚总统克劳斯·约翰尼斯发表了演讲，对io这个国际比赛表示了尊敬和期待，也对各国参赛选手给予了美好的祝福，希望大家在比赛之余，也能喜欢在克卢日的生活，享受这里的美食和美景。
在总统之后，io的主席也发言了。演讲时，他特意点名了明夏，表示非常开心今年能有在数学方面如此出色女生参加io，恭喜她将“周氏猜测”证明了出来，期待她更多的数学研究成就，也期待更多女生能来参赛，在数学方面张扬独属于自己的一抹色彩。
在一众重要人物的发言之后，便是开幕式的文艺表演，有唱歌跳舞，还有很可爱的吉祥物全程卖萌。各国选手坐在固定的位置，领队们则坐在最前排，都参加了开幕式，但不可以进行jiāo流。
“就是她，明夏，华国那个证明了周氏猜测的选手，感觉会是今年的劲敌。”
坐在后排的美国队选手小声jiāo流着，说话的是一个皮肤很白的男生，眉头微微蹙起，显出几分焦虑。
闻言，他旁边坐着的金发同队男生不屑地瞥了下嘴，看了眼坐得离他们有些远的明夏，嗤笑一声。
“周氏猜测？不过是关于梅森素数的一个小猜测罢了，还是华国人自己提出来的，我不觉得这有什么了不得的，主席也就是看在她是女生的份上，才高看几分吧。就算是发了sci，我也发过啊，有 本事，她去证明哥德巴赫猜想或者霍奇猜想，那我才没话说。现在，我就特别想知道，华国今年还能不能进前三。毕竟，按照数列的递减规律，今年，他们该拿第四了吧。”
说着，想到学校里那些华国的同学，金发男生，也就是art努了努嘴，内心轻视。
整天说自己国家的数学多好，各种骄傲自豪，还不是连续两年io都输了？真是盲目自信。他真的好几次想问那些华国人，是不是又回到当年那个自以为“天朝上国”，其实是“闭关锁国”的瞎眼时候了？
先前说话的男生眉头不由得微微蹙起：“我觉得不行。的确，近两年的io，都是我们国家夺冠，但之前那么多届比赛，华国可是拿了将近一半的冠军。”
art眉心一皱，心下对自己这个队友有些不耐烦了，抬眼去看舞蹈表演，口中随意地回话：“algernon，你就是太谨慎了。当然，搞数学，严谨当然是必须的，可也得放开一点，不然，很容易原地踏步的。”
虽然，art说得很随意，但能在sci**文，还是中学生，水平自然不低，甚至是绝大多数本科生都比不上的。先前，在国内参加全国赛时，algernon在的排名就低于他。此时，听他这么说，心下虽然不快，却也没有再说什么。
倒是去洗手间，正好路过的几个老师模样的人，看了art一眼，神情有些不认同，但还是没说什么。
第二天，io便正式开始了，考场设在了一所高校内，分了几个考场，每个考生单独一张桌子，整齐排开，四个小时半，只用来做三道题。
之前，ho的国决便是模仿的io，因此，明夏对流程完全不陌生。
之前，高考的时候，考虑到这是影响许多人一生的重要转折点，包括国家集训队培训时的那几次考试选拔，顾虑到他人的感受，明夏都会犹豫着要不要晚一会儿再jiāo卷。但今天的比赛是io，国家和国家之间的比赛，明夏自然不可能再让分毫。
io的三道题，难度呈直线上升，两天的比赛都是一样的，第一题简单，第二题中等，第三题困难，或者也可以说是地狱。就比如之前某年，最后一题，直接就是所有国家的参赛选手，一共只有六个人做出来，百分之一的概率都没有，其他人都不会，而这还是io，几乎可以视作是全球中学生的代表了，难度也就可想而知的高。
以往，按照习惯，明夏都是先在草稿纸上写了一遍，再往答题纸上腾，字迹工整得像是在练字，也是花式拖延自己的jiāo卷时间。
但今天，明夏直接把草稿纸放在了一旁，看了题目后，在脑中整理了思路，就直接落笔。
第一题是数列题，定义了一个数列为{an}，
在总统之后，io的主席也发言了。演讲时，他特意点名了明夏，表示非常开心今年能有在数学方面如此出色女生参加io，恭喜她将“周氏猜测”证明了出来，期待她更多的数学研究成就，也期待更多女生能来参赛，在数学方面张扬独属于自己的一抹色彩。
在一众重要人物的发言之后，便是开幕式的文艺表演，有唱歌跳舞，还有很可爱的吉祥物全程卖萌。各国选手坐在固定的位置，领队们则坐在最前排，都参加了开幕式，但不可以进行jiāo流。
“就是她，明夏，华国那个证明了周氏猜测的选手，感觉会是今年的劲敌。”
坐在后排的美国队选手小声jiāo流着，说话的是一个皮肤很白的男生，眉头微微蹙起，显出几分焦虑。
闻言，他旁边坐着的金发同队男生不屑地瞥了下嘴，看了眼坐得离他们有些远的明夏，嗤笑一声。
“周氏猜测？不过是关于梅森素数的一个小猜测罢了，还是华国人自己提出来的，我不觉得这有什么了不得的，主席也就是看在她是女生的份上，才高看几分吧。就算是发了sci，我也发过啊，有 本事，她去证明哥德巴赫猜想或者霍奇猜想，那我才没话说。现在，我就特别想知道，华国今年还能不能进前三。毕竟，按照数列的递减规律，今年，他们该拿第四了吧。”
说着，想到学校里那些华国的同学，金发男生，也就是art努了努嘴，内心轻视。
整天说自己国家的数学多好，各种骄傲自豪，还不是连续两年io都输了？真是盲目自信。他真的好几次想问那些华国人，是不是又回到当年那个自以为“天朝上国”，其实是“闭关锁国”的瞎眼时候了？
先前说话的男生眉头不由得微微蹙起：“我觉得不行。的确，近两年的io，都是我们国家夺冠，但之前那么多届比赛，华国可是拿了将近一半的冠军。”
art眉心一皱，心下对自己这个队友有些不耐烦了，抬眼去看舞蹈表演，口中随意地回话：“algernon，你就是太谨慎了。当然，搞数学，严谨当然是必须的，可也得放开一点，不然，很容易原地踏步的。”
虽然，art说得很随意，但能在sci**文，还是中学生，水平自然不低，甚至是绝大多数本科生都比不上的。先前，在国内参加全国赛时，algernon在的排名就低于他。此时，听他这么说，心下虽然不快，却也没有再说什么。
倒是去洗手间，正好路过的几个老师模样的人，看了art一眼，神情有些不认同，但还是没说什么。
第二天，io便正式开始了，考场设在了一所高校内，分了几个考场，每个考生单独一张桌子，整齐排开，四个小时半，只用来做三道题。
之前，ho的国决便是模仿的io，因此，明夏对流程完全不陌生。
之前，高考的时候，考虑到这是影响许多人一生的重要转折点，包括国家集训队培训时的那几次考试选拔，顾虑到他人的感受，明夏都会犹豫着要不要晚一会儿再jiāo卷。但今天的比赛是io，国家和国家之间的比赛，明夏自然不可能再让分毫。
io的三道题，难度呈直线上升，两天的比赛都是一样的，第一题简单，第二题中等，第三题困难，或者也可以说是地狱。就比如之前某年，最后一题，直接就是所有国家的参赛选手，一共只有六个人做出来，百分之一的概率都没有，其他人都不会，而这还是io，几乎可以视作是全球中学生的代表了，难度也就可想而知的高。
以往，按照习惯，明夏都是先在草稿纸上写了一遍，再往答题纸上腾，字迹工整得像是在练字，也是花式拖延自己的jiāo卷时间。
但今天，明夏直接把草稿纸放在了一旁，看了题目后，在脑中整理了思路，就直接落笔。
第一题是数列题，定义了一个数列为{an}，
